Approximation hochdimensionaler komplexer Prozessdaten in der Metallurgie

Winter, Marc GND

Die Arbeit befasst sich mit dem Problem, funktionale Zusammenhänge zwischen gemessenen Materialeigenschaften und denjenigen Parametern herzustellen, die den zugrundeliegenden Herstellungsprozess charakterisieren. Hierzu wurden verschiedene Datensätze aus der Grobblechherstellung untersucht. Eine besondere Schwierigkeit besteht darin, eine Vielzahl von oftmals gegenläufigen Produktanforderungen zu realisieren und gleichzeitig das Risiko für fehlerhafte Produkte zu minimieren. Die Frage nach einem vorhersagefähigen funktionalen Zusammenhang zwischen Prozess und Produkt ist deshalb von fundamentaler Bedeutung für die gezielte Weiterentwicklung und Verbesserung neuer Produkte im Bezug auf die gewünschten Materialeigenschaften. Die in dieser Arbeit vorgestellten Verfahren können prinzipiell auf beliebige, auf kontinuierlichen Parametern basierenden Datensätze, angewendet werden. Die Approximation erfolgt empirisch, indem automatisiert geeignete Anpassungsfunktionen generiert werden, die darauf abzielen, ein Maximum an Information aus den existierenden Messdaten zu extrahieren. Hierzu wurden zwei Algorithmen entwickelt, die auf Polynomen sowie neuronalen Netzen basieren. Die Algorithmen generieren ausgehend von einfachen Basismodellen sukzessive Modelle mit steigender Komplexität, bis eine gute Approximations- und Generalisierungsfähigkeit erreicht wurde. Die Algorithmen zielen dabei auf hochdimensionale Probleme mit verhältnismäßig wenigen Messdaten ab und berücksichtigen explizit die Abbildung schwellwertbehafteter Daten, um eine bessere Anpassungsfähigkeit zu erzielen. Die Modelle wurden sowohl untereinander, als auch mit Standardverfahren verglichen. Dazu kamen neben den realen Datensätzen auch künstlich generierte Datensätze zum Einsatz, die in realen Daten auftrete Probleme simulieren sollen. Auf allen Datensätzen konnte die Leistung der Algorithmen demonstriert werden. An einigen praktischen Beispielfällen werden Einsatzmöglichkeiten der Modelle aufgezeigt, die im realen Einsatz bereits geholfen haben, neue Produkte zu entwickeln und zu verbessern.

This work focuses on the problem of finding functional relationships between material properties and the process parameters describing the underlying generating process. In this context, several datasets from heavy plate production have been analysed. A particular difficulty arises from accomplishing in many cases opposing product requirements and simultaneously minimising the risk of obtaining faulty products. Thus the demand for a predictive functional relationship between process and product is of fundamental importance for a purposeful development and improvement of new products with respect to the demanded material properties. The methods presented in this work can in principle be applied to arbitrary data sets based on continuous parameters. The approximation is performed in an empirical manner by automatically generating fitting functions which aim at extracting a maximum amount of information from the existing measurement data. To approach this task, two algorithms have been developed based on polynomials and neural networks. Starting from simple basic models, these algorithms successively build up models of increasing complexity until a good approximation and generalisation capability is achieved. The algorithms focus on high-dimensional problems with relatively few measurements and explicitely consider the reproduction of thresholded data to achieve a better level of approximation. The models were compared to each other and to standard methods. This was done both on real data and artificially generated datasets simulating problems known from real data. The performance of the algorithms was demonstraded on all data sets. Potential applications of the models were demonstrated on some practical examples which already helped in developing and improving new products.

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Winter, Marc: Approximation hochdimensionaler komplexer Prozessdaten in der Metallurgie. 2014.

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