Modeling and optimizing the evacuation of hospitals based on the RCPSP with resource transfers

Poppenborg, Jens GND

Partial or complete hospital evacuations might become necessary in various situations, e.g. due to a natural disaster such as a flood, due to an internal danger such as a fire, or, as it is frequently the case in Germany, due to the disposal of an aircraft bomb from World War II. In all of these situations, patients have to be evacuated from their locations inside the hospital to safety zones. Unlike in other evacuation problems where people can often help themselves to a certain degree, the same does not hold for this problem. In particular, many patients require assistance in order to reach the safety zones. Despite this additional challenge, only a limited amount of papers have been published that deal with the problem of evacuation planning for hospitals or other healthcare facilities. The problem of hospital evacuations is considered in this thesis in order to estimate the time required to evacuate all patients. In particular, the goal is to find a schedule minimizing the time required for the evacuation of all patients from their initial locations inside the hospital to safety zones inside or outside the hospital while taking into account the available assistants and aids as well as the infrastructure of the hospital. This problem is modeled as a multi-mode resource-constrained project scheduling problem with resource transfers and blockings as well as the makespan objective function. After the model has been presented, a first solution approach based on priority rules is proposed for this problem. For this approach, it is shown that an optimal solution may not always be contained in the considered solution space due to resource transfers of assistants and aids. As a result of this observation, the resource-constrained project scheduling problem with firstand second-tier resource transfers is considered and a solution approach is presented for this problem. For this, a solution representation based on resource flows as well as modifications based on this solution representation are introduced. Furthermore, some theoretical results related to the solution representation as well as the resulting neighborhoods have been developed. In particular, it is shown that for every project a resource flow exists that represents an optimal solution. Also, some results concerning the connectivity of the neighborhoods are presented. Afterward, a second solution approach for the problem of hospital evacuations is proposed in which solutions are represented as resource flows. Finally, computational results are reported for both, the solution approach for the resource-constrained project scheduling problem with first- and second-tier resource transfers as well as for the two solution approaches for the problem of hospital evacuations. For both of these problems, the results show that the solution approaches based on resource flows are able to obtain good solutions in a limited amount of time.

Verschiedene Situationen können dazu führen, dass ein Krankenhaus ganz oder teilweise geräumt werden muss. Bei solchen Situationen kann es sich z.B. um eine Naturkatastrophe (z.B. eine Flut), um eine Gefahr innerhalb des Krankenhauses (z.B. ein Feuer) oder um die Entschärfung einer Fliegerbombe aus dem zweiten Weltkrieg handeln. In all diesen Situationen müssen Patienten aus den betroffenen Bereichen des Krankenhauses in sichere Zonen evakuiert werden. Im Gegensatz zu anderen Evakuierungsproblemen können sich Patienten dabei nicht immer aus eigener Kraft in Sicherheit bringen sondern sind auf Unterstützung angewiesen. Bisher wurde das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern oder anderen Pflegeeinrichtungen in der Literatur jedoch kaum betrachtet. In dieser Arbeit wird das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern mit dem Ziel betrachtet, die benötigte Zeit zur Evakuierung aller Patienten abzuschätzen. Insbesondere sollen Pläne generiert werden, welche die zur Evakuierung aller Patienten benötigte Zeit minimieren. Die Patienten müssen dabei mit Hilfe der verfügbaren Hilfsmittel und Hilfskräfte in Sicherheit gebracht werden. Weiterhin wird die Infrastruktur des Krankenhauses berücksichtigt. In dieser Arbeit wird dieses Problem als ein Mehrmodus ressourcenbeschränktes Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers und Blockierungen sowie der Zielfunktion, die maximale Bearbeitungsdauer zu minimieren, modelliert. Ein erster Lösungsansatz für dieses Problem basiert auf Prioritätsregeln. Für diesen Ansatz kann jedoch gezeigt werden, dass sich aufgrund der Ressourcentransfers nicht immer eine optimale Lösung im betrachteten Lösungsraum befindet. Aus diesem Grund wird das ressourcenbeschränkte Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers erster und zweiter Ordnung näher betrachtet und ein Lösungsansatz basierend auf Ressourcenflüssen für dieses Problem eingeführt. Dabei werden vor allem die Lösungsrepräsentation sowie Modifikationen von Ressourcenflüssen vorgestellt und theoretische Ergebnisse erarbeitet. Insbesondere wird gezeigt, dass für jedes Projekt ein Ressourcenfluss existiert, welcher eine optimale Lösung darstellt. Weiterhin werden einige Ergebnisse zum Zusammenhang der Nachbarschaften vorgestellt. Danach wird ein zweiter Lösungsansatz basierend auf Ressourcenflüssen für das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern eingeführt. Abschließend werden Rechenergebnisse für die verschiedenen Lösungsansätze angegeben, welche für das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern sowie für das ressourcenbeschränkte Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers erster und zweiter Ordnung entwickelt wurden. Dabei ergibt sich, dass Lösungsansätze basierend auf Ressourcenflüssen in der Lage sind, innerhalb kurzer Zeit gute Ergebnisse zu erzielen.

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Poppenborg, Jens: Modeling and optimizing the evacuation of hospitals based on the RCPSP with resource transfers. 2014.

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