Dekomposition von Mehrprodukt-Warteschlangennetzwerken mit "Batch-Processing"

Klünder, Wiebke

Die Bedeutung von Simulationsmethoden zur Produktionsplanung und -steuerung hat in der industriellen Fertigung in den letzten Jahren stetig zugenommen. Zur¨uckzuf¨uhren ist die Zunahme zum einen auf komplexer werdende Fertigungen und zum anderen auf immer k¨urzer werdende Fertigungszyklen. Es besteht die Notwendigkeit, dass Unternehmen Fertigungsprozesse von Anfang an optimieren, da nachtr¨agliche Korrekturen am Produktionsprozess in technischer und logistischer Hinsicht schwer umsetzbar sind. Um das Eingreifen in laufende Prozesse zu vermeiden, ist die Existenz und der Einsatz von zuverl¨assigen Prognose- und Modellrechnungen essentiell. Werden erstellte Modelle in die Gesch¨aftsprozesse integriert, so ist es m¨oglich Fragen zur taktischen und operativen Produktionsplanung zeitnah zu beantworten und entsprechend auf Ver¨anderungen zu reagieren. Fragestellungen in der Praxis, die sich auf Produktionssysteme beziehen und mit Hilfe von Warteschlangentheorie gel¨ost werden k¨onnen, befassen sich fast ausnahmslos mit Nichtproduktformnetzen. Eine der wichtigsten L¨osungsstrategien stellt dabei die sogenannte Dekompositionsmethode dar, die das Netz in GX/G(b,b)/c-Bausteine mit Batch- Processing zerlegt und durch ad¨aquate “traffic equations” verbindet. Dieser Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit auf den Mehr-Produktfall ausgedehnt. Der Vergleich mit Ereignis-orientierter stochastischer Simulation zeigt, dass die Approximationsg¨uten der weiterentwickelten Dekomposition von Netzen mit Batch-Processing im Mehr-Produktfall gut sind, wenn alle mathematischen Voraussetzungen erf¨ullt werden. Werden eine oder mehrere Voraussetzungen verletzt, sind fast immer Abweichungen der Approximationen von den Referenzwerten der Simulationen die Folge.

The importance of simulation methods for production planning and control in industrial manufacturing has steadily increased in recent years. The increase is caused by the complexity of production systems and reduction of production time. This puts manufacturing companies in need to optimise production processes from the beginning on since subsequent corrections in the manufacturing processes are technically and logistically difficult to manage. To avoid manual corrective actions in the production process, the existence and the use of reliable models for calculation and prediction are essential. Integrating the created models into business processes allows to find answers to questions of tactical and operational production planning to quickly react to changes. Issues in practice that are related to production systems and almost deal with non-product-form networks, can be solved with the help of queueing theory. One of the most important solution strategies is the decomposition method. The decomposition method decomposes the network in GX/G(b,b)/c model components with batch processing and connects the components by adequate traffic equations. In the present work this approach is extended to the multi-class case. The comparison with discrete event simulations shows that the advanced decomposition method works well if all mathematical assumptions are fulfilled. The reference values of the simulations almost differ from the approximations if one or more assumptions of the decomposition method is violated.

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Klünder, Wiebke: Dekomposition von Mehrprodukt-Warteschlangennetzwerken mit "Batch-Processing". 2019.

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