Auslegung dünnwandiger, umformend hergestellter Profilwellen zur Übertragung von Torsionsmomenten

Jakob, Marius GND

Zahnwellenverbindungen sind standardisierte Welle-Nabe-Verbindungen (WNV), welche vielseitig im gesamten Ma-schinenbau zur Verbindung zweier drehender Bauteile und zur Lastübertragung eingesetzt werden. Insbesondere im Bereich der Antriebstechnik besteht der Wunsch nach immer höheren Auslastungen, Leichtbau und Ressourceneffi-zienz. Eine signifikante Gewichtsreduzierung im Antriebsstrang ist oftmals nur durch einen ganzheitlichen Ansatz unter Berücksichtigung aller Bauteilkomponenten möglich. Eine Gewichtsreduktion einzelner Bauteile oder Baugruppen könnte durch Materialeinsparungen an unkritischen Stellen erreicht werden. Aktuelle Verzahnungsnormen wie z. B. die DIN 5480 erlauben das Aussparen des unbelasteten Kerns der Verzahnung allerdings nur in engen Grenzen. Dies beruht darauf, dass mit zunehmendem Bohrungsdurchmesser eine zusätzliche Spannungserhöhung in der Verzah-nung auftritt, die zu einer Schädigung des Bauteils führt. Die Verwendung von dünnwandigen Rohren als Ausgangsmaterial, aus denen lastangepasste Mitnehmerprofile um-formend hergestellt werden, verspricht eine deutliche Steigerung der Torsionsmomentenübertragbarkeit bei gleichem Materialeinsatz. Die umformende Herstellung der Verzahnung erfordert allerdings eine neuartige Profilform. Zur Gestaltung der Ver-zahnung, welche maßgeblich die Übertragbarkeit bestimmt, liegen bis jetzt keine Auslegungsrichtlinien vor. Ziel dieser Arbeit ist es daher, zukünftigen Anwendern ausgehend von einem Ausgangsrohr eine Auslegungsmöglichkeit für dünnwandige Profilwellen zu bieten. Dazu werden in dieser Arbeit als Anwendungsbeispiel die Anforderungen an eine dünnwandige Profilwelle eines Ver-schiebesitzes einer Gelenkwelle definiert, eine passende Verzahnungsform entwickelt, sowie die Herstellbarkeit mit einem Profilwalzverfahren der Firma GROB nachgewiesen. Durch statische Verdrehversuche und dynamische Tor-sions-Langzeitfestigkeits-Versuche konnte der experimentelle Nachweis über die Funktionsfähigkeit dünnwandiger Profilwellen zur Torsionsübertragung erbracht werden. Die experimentellen Untersuchungen dienen darüber hinaus zum Abgleich eines parametrisierten FEM-Modells, wel-ches die Bestimmung der Übertragbarkeit des Torsionsmomentes abhängig der Größe des Ausgangsrohres und der Gestaltung des Profils ermöglicht. Die Gestaltung eines Profils ist durch eine Vielzahl an Geometriegrößen definierbar, z. B. durch die Mitnehmerzahl, diverse Radien, die Mitnehmertiefe sowie Wanddicken. Aus diesem Parameterfeld konnten fünf relevante Geometriegrößen identifiziert werden, welche hinsichtlich der Übertragbarkeit unter dynami-schen Torsionslasten und der zur Verfügung stehenden Querschnittsfläche zu optimieren sind. Die Herausforderung besteht darin, dass diese Größen jeweils voneinander abhängig sind. Zur Optimierung wurde daher eine Berech-nungsmethode auf Basis von Variantenrechnungen entwickelt. Die mittels FEM berechneten Geometrievarianten ergeben sich dabei nach den Vorgaben eines statistischen Ver-suchsplans (Design of Experiments). Die Simulationsergebnisse werden genutzt, um mit Hilfe der Regressionsmodelle ein mathematisches Ersatzmodell aufzustellen, welches die Zusammenhänge zwischen den veränderlichen Ein-gangsgrößen und den Zielgrößen (übertragbares Torsionsmoment/Ausnutzung des Materials) beschreibt. Auf Basis dieses Ersatzmodells kann ohne eine weitere aufwändige FEM-Berechnung ein Optimum gefunden werden. Diese Berechnungsfolge wird für verschiedene Mitnehmerzahlen, umformbare Außendurchmesser (40 mm bis 150 mm) und Rohrwanddicken (1,5 mm bis 4 mm) wiederholt. Durch die Simulation sind damit wechselnd übertragbare Torsions-momente im Bereich der Langzeitfestigkeit von 300 Nm bis 11 kNm zu erwarten. Mit Hilfe einer abgeleiteten Baureihe steht dem Anwender eine experimentell und numerisch abgesicherte Ausle-gungsmöglichkeit zur Verfügung. Damit können dünnwandige Profilwellen als ressourceneffiziente und bis zu 63 % leichtere Wellen gegenüber kon-ventionellen Zahnwellen ausgelegt werden.

In mechanical engineering, splined shafts are used to connect shafts and hubs for torque transmission. Especially in drive technology, there is a desire for increased capacity utilization, lightweight construction, and resource efficiency. A significant weight reduction is often only possible through an approach that takes all components into account. A weight reduction of splined shafts could be achieved by material savings at non-critical points. According to the current DIN 5480 standard, the unloaded core of the splined shaft can only be removed within narrow limits. As the diameter of the bore increases, the tensions can increase to an inadmissibly high intensity in the remaining profile. Using thin-walled tubes as the raw material, from which load-adapted tooth profiles are formed, promises a significant increase in torque transferability in relation to material input. Forming the splined shaft requires a new profile shape. To date there has not been any guideline available for the design and calculation of thin-walled profiles. The aim of this work is, therefore, to enable users to design such thin-walled profile shafts simply and safely. In this paper, the requirements for such profile shafts are defined, a suitable form is developed, and the shaft’s manu-facturability is demonstrated with a profile rolling process. The potential of thin-walled profile shafts for torque trans-mission is proven by static torsion tests and dynamic torsion endurance tests. In addition, these experiments validate a parametrized FEM model. Depending on the dimension of the output tube and the geometry of the profile, this model can be used to calculate the component load depending on the applied torsional moment. Five relevant geometric variables can be identified from many geometric variables. These interde-pendent variables must be optimized with regard to their transferability under dynamic loads and the surface area resulting from changes of the parameters. Therefore, a methodical calculation method based on variant calculations was developed for the optimization of the geometry design. Based on a scheme of statistical design of experiments, geometrical variants are calculated using FEM. The simulation results are used to create a mathematical substitute model, which allows the load to be extrapolated and the material utilized based on the incoming geometry sizes and torque. This substitute model can be used to find an optimum without further time-consuming FEM calculations. This calculation sequence is repeated for different numbers of teeth, formable tube wall thicknesses (1.5 mm to 4 mm) and outside diameters (40 mm to 150 mm). Based on the simulation, alternating transmissible torsional moments from 300 Nm to 11 kNm can be expected. From the extensive calculations similarities could be derived; thus, guidelines for a series could be developed.

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Jakob, Marius: Auslegung dünnwandiger, umformend hergestellter Profilwellen zur Übertragung von Torsionsmomenten. Clausthal 2020.

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