Transverse Isotropic and Orthotropic Composites: Experiments, Identification and Finite Element Analysis

Kheiri Marghzar, Ali

Die konstitutive Modellierung und numerische Analyse des Verhaltens von Verbundwerkstoffen, insbesondere von transversal isotropen und orthotropen Werkstoffen, hat in der Industrie große Aufmerksamkeit bekommen. Dies ist vor allem durch die Verwendung von Verbundwerkstoffen für ein breites Spektrum von Anwendungen in verschiedenen Branchen erkennbar. Vorteile von Verbundwerkstoffen wie hohe Festigkeit und Flexibilität bei der Konstruktion machen diese attraktiv. Aufgrund vieler Designfaktoren bei Verbundwerkstoffen, wie zum Beispiel das Verbinden mit anderen Bauteilen, sind Löcher in Laminaten unvermeidlich. Die Fasern werden in der Regel durch Bohren eines Lochs im Laminat bzw. unterbrochen. Alternativ können die Fasern um die Löcher herum gelegt werden. Eines der Ziele dieser Arbeit ist es, herauszufinden, ob die Tendenz zum Bruch, d.h. die zugehörige Spannungsverteilung zu untersuchen. Um die beiden Fälle (Faserumlenkung versus gerader Faser) zu vergleichen und einen tieferen Einblick in den Prozess durch Simulationen zu erhalten, wird ein konstitutives Modell der transversalen Isotropie für den Fall kleiner Verzerrungen hergleitet. Das Modell ist in das in-house Finite-Elemente Programm TASAFEM implementiert worden. Eine große Herausforderung stellt die Beschreibung der räumlich verteilten Faserorientierungen für den Fall, dass die Fasern um das Loch herumgelegt werden. Zunächst wird die Verteilung der Fasern mit Hilfe der Stromlinienfunktion modelliert, um die inhomogenen Faserorientierungen für die FE-Simulationen zu erhalten. Um die Genauigkeit der Simulationen zu erhöhen, werden B-Splines verwendet, um die Faserrichtungen entsprechend den experimentellen Beobachtungen zu modellieren. Im sehr breiten Bereich der geometrischen Modellierung insbesondere bei CAD-Anwendungen (Computer-Aided Design) werden B-Splines häufig zur Beschreibung von Kurven und Flächen verwendet, vor allem aufgrund ihrer mathematischen Eigenschaften und ihrer hohen Flexibilität. Hierbei werden die Eigenschaften von Tangentenvektoren an Koordinatenflächen ausgenutzt, um die Richtungen zu bestimmen. Eine weitere Herausforderung bei den durchgeführten Simulationen ist die Identifikation der erforderlichen Materialparameter für das verwendete Materialmodell. Zu diesem Zweck werden verschiedene Experimente durchgeführt, um die Parameter eindeutig zu bestimmen. Zum Schluss wird der gesamte Prozess der Modellierung, Simulation und Identifizierung der Materialparameter durch spezielle Tests validiert. Orthotrope Laminate gehören zu den am häufigsten verwendeten Laminaten in industriellen Anwendungen. Die Untersuchungen werden daher auf orthotrope Laminate ausgeweitet. Das Ziel ist es, das Verhalten auch auf orthotrope Laminate auf der Grundlage identifizierter Parameter zu übertragen. Es wird ein konstitutives Modell der Orthotropie für den Fall kleiner Dehnungen angewandt und in den in-house-Code TASAFEM implementiert. Auch hier besteht die Herausforderung, der Materialparameter von orthotropen Laminaten bereitzustellen, die für die erforderlichen FE-Simulationen notwendig sind. Die Materialparameter werden im Rahmen eines Least-Square-Ansatzes mit Hilfe von Messdaten eines digitalen Bildkorrelationssystems identifiziert. Zu diesem Zweck sind verschiedene Versuche wie Zug-, Scher-, Druck- und Zugschertests durchgeführt worden. Diese sind zur Identifikation der neun Materialparameter der linearen, orthotropen Elastizität herangezogen worden. Im nächsten Schritt ist es notwendig, den numerischen Ansatz mit experimentellen Messungen zu validieren. Zur Validierung werden Proben verwendet, bei denen die Proben mit zwei senkrechten Faserrichtungen ausgestattet sind. Hierbei wird das Loch nach dem Herstellungsprozess der Proben gebohrt. Zum Schluss wird ein Vergleich zwischen den Ergebnissen der Finite-Elemente-Simulationen und den experimentellen Ergebnissen vorgestellt.

In today’s engineering industry, constitutive modeling and numerical analysis of the behavior of composite materials, particularly transversely isotropic and orthotropic materials, have gained a lot of attention. This is mainly due to the usage of composites for a wide range of applications in different industries. Moreover, the advantages of composites such as high strength and flexibility in design make these materials attractive. Due to many factors in the design of composites, holes in laminates are unavoidable. Fibers are usually cut by drilling a hole into laminates. Alternatively, fiber can be bypassed around holes in order to reduce the fracture tendency around a hole, or to achieve different stress distributions. One of the goals of this work is to compare these cases: In one case, fibers were bypassed around the hole while fibers were cut in the other case by drilling a hole. In order to compare these cases and to get a deeper insight into the process using simulations, a constitutive model of transverse isotropic for the small strain case is applied based on large strain theory. The model is implemented in the in-house finite element program TASAFEM. One major challenge of this simulation is to determine the fiber orientations. To begin with, the circumplacement of fibers is modeled using the streamline function to obtain the inhomogeneous fiber direction for finite element simulations. In order to increase the precision of simulations, the B-spline method is used to model the fiber directions according to the experimental observations. In the broad field of geometric modeling and computer-aided design (CAD), it is common to use B-splines to describe curves and surfaces which is mainly due to their mathematical properties and their flexibility. Another challenge regarding the simulations is to identify the required parameters for the presented material model. Several different experiments are carried out in this regard. Finally, the whole process of modeling, simulation, and material parameter identification is validated by means of validation tests. Orthotropic laminates belong to the most commonly used laminates in industrial applications. The investigation is extended to orthotropy laminates, where we have fibers in two directions, and our aim is to predict the behavior of orthotropy laminates based on the calculated parameters. A constitutive model of orthotropy for the small strain case is applied and implemented in the inhouse code TASAFEM. Another challenge in this work is to calculate the material parameters of orthotropy laminates as a basis for finite element simulations. The material parameters are identified within a least-square approach with the help of optical results of a digital image correlation system. For this purpose, different experiments such as tensile, three rail shear, lap shear and compression tests are carried out. Nine material parameters of linear elastic for orthotropy case are identified. In the next step, it is necessary to validate the numerical approach with experimental observations. The validation examples are performed as theses samples have fibers in two perpendicular directions, where the hole is drilled after the production process. Finally, a comparison between the finite element simulations and the experimental results is provided.

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Kheiri Marghzar, Ali: Transverse Isotropic and Orthotropic Composites: Experiments, Identification and Finite Element Analysis. Clausthal-Zellerfeld 2021.

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