Holz als Konstruktionswerkstoff : Festigkeitsberechnung am Beispiel von Fichtenholz unter Berücksichtigung der neutralen Faser bei Biegebeanspruchung
Die Nachhaltigkeit von Konstruktionswerkstoffen, insbesondere von Holz als nachwachsenden Rohstoff, gewinnt in der heutigen Forschung und Praxis zunehmend an Relevanz. Ein wichtiger Aspekt für die Schaffung von umweltfreundlichen und ressourcenschonenden Strukturen ist die Wahl von nachhaltigen Konstruktionsmaterialien. Aufgrund seiner spezifischen Eigenschaften und Struktur, weist Holz als Konstruktionswerkstoff ökologische Vorteile auf und leistet einen wichtigen Beitrag zur CO2-Reduktion. [BmW21]
Im Gegensatz zu traditionellen Konstruktionsmaterialien besitzt Holz ein komplexeres Materialverhalten unter Biegebelastung. Bei isotropen Materialien liegt die neutrale Faser dauerhaft im Schwerpunkt der Probe. Im Gegensatz dazu weisen anisotrope Materialien, wie es bei Vollholz der Fall ist, eine abweichende Dynamik auf. Nach Überschreitung der Proportionalitätsgrenze verlagert sich die neutrale Faser bei Vollholz in Richtung der Zugzone. Bei der Berechnung der Biegefestigkeit wird diese Verschiebung der neutralen Faser jedoch nicht berücksichtigt. Die gegenwärtigen Normen basieren auf der Annahme, dass sich die neutrale Faser oberhalb der Proportionalitätsgrenze weiterhin im Schwerpunkt der Probe befindet. Diese Annahme führt zu einem symmetrischen Spannungsverlauf in der Berechnung, der nicht den tatsächlichen Materialeigenschaften bei Biegebeanspruchungen entspricht und somit zu einer nicht realitätsgetreuen Spannungsannahme führt.
In dieser Arbeit werden die Unterschiede zwischen dem 3-Punkt- und dem 4-Punkt-Biegeversuch hinsichtlich der Bestimmung des Biege-E-Moduls und der Biegefestigkeit analysiert. Dabei wird ebenso der Einfluss der Jahrringorientierung zur Lastrichtung berücksichtigt. Mithilfe der Digitalen Bildkorrelation (DIC) wird die Verschiebung der neutralen Faser visualisiert und analysiert. Die Zugrandfaserdehnungen werden sowohl mittels Dehnungsmessstreifen als auch durch die DIC erfasst. Um die maximale Dehnung beim Erreichen der Druckfestigkeit zu bestimmen, werden Druckversuche durchgeführt. Basierend auf den Ergebnissen der Versuchsdaten wird eine Software entwickelt, die als Berechnungsgrundlage für Vollholz bei Biegebelastung dient. Dieses Berechnungsmodell berücksichtigt die Verschiebung der neutralen Faser sowie die unterschiedlichen Zug- und Druckeigenschaften, um die Biegespannungen zu berechnen. Basierend auf dieser Grundlage wird es möglich, Konstruktionen effizienter auszulegen, insbesondere im Hinblick auf den Aspekt des Leichtbaus.
Die Ergebnisse eines Berechnungsbeispieles zeigen, dass durch die Berücksichtigung der Verschiebung der neutralen Faser sowie der Zugrandfaser als maßgebendes Versagenskriterium bei der Bestimmung der Biegespannung eine bis zu 25 % geringere mechanische Ausnutzung der Festigkeit im Vergleich zu den nach DIN EN 1995-1-1 (Eurocode 5) ermittelten Bemessungswerten resultiert. Dies trägt zu einem verbesserten Verständnis des Biegeverhaltens von Vollholz bei und bildet die Grundlage für eine bedarfsgerechtere sowie materialeffizientere Auslegung von Holzkonstruktionen.
[BmW21] BmWE. Bundesminesterium für Wirtschaft und Energie.Holz als CO2-Speicher. Techn. Ber. Okt. 2021. URL: https://www.dena.de/fileadmin/dena/Publikationen/PDFs/2022/Factsheet_Holz_Gebaeudeforum_Klimaneutral.pdf (besucht am 10.03.2023).
The sustainability of construction materials, especially wood as a renewable raw material, is becoming increasingly relevant in today's research and practice. An important aspect for the creation of environmentally friendly and resource-saving structures is the choice of sustainable construction materials. Due to its specific properties and structure, wood as a construction material has ecological advantages and makes an important contribution to CO2 reduction. [BmW21]
In contrast to traditional construction materials, wood has a more complex material behavior under bending load. In isotropic materials, the neutral fiber is permanently in the center of gravity of the sample. In contrast, anisotropic materials, as is the case with solid wood, exhibit deviating dynamics. Once the proportional limit is exceeded, the neutral fiber in solid wood shifts towards the tensile zone. However, this displacement of the neutral fiber is not taken into account when calculating the bending strength. The current standards are based on the assumption that the neutral fiber above the proportional limit is still located in the center of gravity of the sample. This assumption leads to a symmetrical stress curve in the calculation, which does not correspond to the actual material properties under bending stresses and therefore leads to a stress assumption that is not true to reality.
This paper analyzes the differences between the 3-point and 4-point bending test with regard to the determination of the flexural modulus of elasticity and flexural strength. The influence of the annual ring orientation to the load direction is also taken into account. Digital image correlation (DIC) is used to visualize and analyse the displacement of the neutral fibre. The tensile edge fiber strains are recorded using both strain gauges and DIC. Compression tests are carried out to determine the maximum strain when the compressive strength is reached. Based on the results of the test data, software is developed that serves as a basis for calculating solid wood under bending load. This calculation model takes into account the displacement of the neutral fiber as well as the different tensile and compressive properties in order to calculate the bending stresses. On this basis, it is possible to design structures more efficiently, particularly with regard to lightweight construction.
The results of a calculation example show that taking into account the displacement of the neutral fiber and the tensile edge fiber as the decisive failure criterion when determining the bending stress results in up to 25 % lower mechanical utilization of strength compared to the design values determined in accordance with DIN EN 1995-1-1 (Eurocode 5). This contributes to an improved understanding of the bending behavior of solid wood and forms the basis for a more needs-based and material-efficient design of timber structures.
[BmW21] BmWE. Bundesminesterium für Wirtschaft und Energie.Holz als CO2-Speicher. Techn. Ber. Okt. 2021. URL: https://www.dena.de/fileadmin/dena/Publikationen/PDFs/2022/Factsheet_Holz_Gebaeudeforum_Klimaneutral.pdf (besucht am 10.03.2023).
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